Question

已知等差数列{an}的前n项的和为Sn,a1=1,S3=6,正项数列bn满足b1•b2•b3•……•

已知等差数列{an}的前n项的和为Sn,a1=1,S3=6,正项数列bn满足b1•b2•b3•……•bn=2^Sn
1。求数列an，bn的通项公式
2。若 入bn大于an对n属于N+均成立，求实数入的取值范围

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Answer 1

1.
S3 = 3*（1+ a3）/2 =6
a3 =3
d = （3-1）/2 =1
∴an=1+1*（n-1）=n
n=1时，b1=2^s1=2
n≥2时

b1•b2•b3•……•b（n-1）=2^S(n-1)
b1•b2•b3•……•bn=2^Sn
∴bn=2^Sn/2^S(n-1)=2^[Sn-S(n-1)]=2^n
b1=2^1
∴bn=2^n

2.
λbn>an
λ> an/bn
λ>1/2

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Answer 2

S3=a1+a2+a3=3a2=6 a2=2
又a1=1. {an}为等差数列 ,所以得 公差d=1, an=n
Sn=n(n+1)/2 S(n-1)=(n-1)n/2
所以: bn=Sn/S(n-1)=(n+1)/(n-1)