Question

中考题 锐角三角函数

、（2009，济宁市）22．坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元1112年），为砖彻八角形十三层楼阁式建筑．数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪、皮尺、小镜子．
（1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高．图1为小华测量塔高的示意图．她先在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测出看塔顶M的仰角α=35，在点和塔之间选择一点B，测出看塔顶M的仰角β=45，然后用皮尺量出、两点间的距离为18.6m，量出自身的高度为1.6m．请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（结果保留整数）．
（2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影NP的长为am（如图2），你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题：
①在你设计的测量方案中，选用的测量工具是________________________；
②要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？__________________________．

Answer 1

设塔高H
(H-1.6)cot35°-(H-1.6)cot45°=18.6
(H-1.6)=43.4
H=45米
（2）
①在你设计的测量方案中，选用的测量工具是测角仪、皮尺
②要计算出塔的高，你还需要测量自身的高度h，站在P点位置时的仰角a
H=NPtana+h

Answer 2

锐角三角函数是以锐角为自变量，以此值为函数值的函数。如图：我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的锐角函数。
定义 函数值 关系式