关于高数中无穷小的问题
题目是：x→0时，2次根号下[1+a*（x的平方）]-1与[（sinx）的平方]为等价无穷小，求a的值...
题目是：x→0时，2次根号下[1+a*（x的平方）]-1与[（sinx）的平方]为等价无穷小，求a的值
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此题是高等数学中关于等价无穷小的题目，关键点就是等价无穷小的代换。
等价无穷小里有这样一个公式：当x->0时(1+x)^a-1等价于ax
所以在这里套用此公式『2次根号就相当于0.5次方嘛』(1+ax^2)^0.5-1等价于1/2ax^2；另外一方面(sinx)^2等价于x^2这个我不用多解释了吧。
已知两者为等价无穷小，所以当x→0时他们的商应该为1，所以1/2ax^2=x^2,所以得到a=2
等价无穷小里有这样一个公式：当x->0时(1+x)^a-1等价于ax
所以在这里套用此公式『2次根号就相当于0.5次方嘛』(1+ax^2)^0.5-1等价于1/2ax^2；另外一方面(sinx)^2等价于x^2这个我不用多解释了吧。
已知两者为等价无穷小，所以当x→0时他们的商应该为1，所以1/2ax^2=x^2,所以得到a=2
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