Question

小学六年级数学问题：抓住不变量解决问题

请各位大侠帮忙小学数学，不要用方程，用不变量解决。“一杯糖水，糖占糖水的1/3，再加入16克糖后，糖占糖水的1/4，原来有糖水多少克”。
对不起，打错了。。。。请各位大侠帮忙小学数学，不要用方程，用不变量解决。“一杯糖水，糖占糖水的1/5，再加入16克糖后，糖占糖水的1/4，原来有糖水多少克”。

对不起，是不要用方程做

Answer 1

水不变看作单位1
则原来糖占水的1/（5-1）=1/4
后来糖占水的1/（4-1）=1/3
所以原有水16/（1/3-1/4）=192（克）
则原有糖水192*（1+1/4）=240（克）

Answer 2

4分之1-5分之1=20分之1
16除以20分之1=320（克）

其实这道题是求单位“1”，而单位“1”=分率的对应量除以分率
这道题目的分率是4分之1-5分之1，也就是20分之1，而20分之1的对应量就是16千克，其实刚开始我也不会做，是老师教我的，我也慢慢领悟了

Answer 3

原本 糖：水：糖水 = 1：4：5 》1*3:4*3:5*3
后来 糖：水：糖水 = 1：3：4 》1*4：3*4：4*4
已知水前后的量不变，取他们最小公倍数都为12等分

后来的糖(4)－原来糖(3) = 增加1等分
又已知糖增加16克
故1等分=16克
所以，原有全部糖3等份，即为原有3×16=48克

Answer 4

加糖前水占1-1/5=4/5，加糖后水占1-1/4=3/4，因为水的重量不变，得加糖前水的重量与加糖后水的得量之比是3/4：4/5=15：16，即加糖后糖水的重量是加糖前糖水的重量16/15，以加糖前糖水的重量为单位“1”，所以原来糖水的重量是：16÷（16/15-1）=240（克）

Answer 5

题目说“加入16克糖后，糖占糖水的1/4”原来糖占糖水的1/5，那么
加入的16克糖水=1/4-1/5
=1/20
加入的16克糖水相当于原来有糖水的1/20，就把16除以1/20等与320
答：原来有糖水320克