Question

大一理论力学静力学题目

如图所示结构,若力F作用在B点,系统能否平衡?若力仍作用在B点,但可任意改变力F的方位(作用线),系统能否平衡?请给详细受力分析·谢谢

Answer 1

这是个三杆机构，其自由度为0，

无论F是何方位都和实现静力平衡。

A是滑动铰支座，有一个支反力NA；E是滑动铰支座，有二个支反力NEX、NEY；CE是二力杆，NC方位沿C、E连线方向。（以上，各支反力的指向可任意设，若计算结果为负值，该力指向与所设反向）

取整体为研究对象：

静力平衡方程

∑FX=0

∑FY=0

∑ME（F）=0

可以求出三个支反力：NA、NEX、NEY

取AB（或CE）为研究对象：

同理可列出如上三个静力平衡方程，求出NC。

追问

力NA为什么水平？不是竖直向上吗？

追答

不好意思，是竖直的，画错了。

追问

总觉得不是任意方向都行。。。

追答

是说滑动铰支座支反力的指向吧，滑动铰支座在垂直可滑动的方向都可能实现约束的。该题
NA箭头向上、向下都可以，设反了得负值。

Answer 2

我做的是不能平衡。力F沿AB方向可以保持平衡。
这题不好理解在C点转动和C点受CE力这里。
力F不能沿任意方向。方便理解，先把力F去掉。
AB体系平衡。对AB受力分析，自重；A点竖直向上的支反力；C点是个铰链，把梢丁放在EC上看，这种情况下，梢丁和孔的接触点是由于重力引起的，是孔的正下方，所以C点的力是竖直向上的。三个力平衡，两个向上，一个向下。
这时体系加了一个外力F，假设C点不转动，则接触点不变，没办法提供一个水平向右的力，体系不平衡，矛盾了。所以C点转动，A点也同时转动。
其他任意方向的力F都可以分解，类比于这类情况，360度只有AB直线方向，可以使系统保持平衡。

Answer 3

三力平衡汇交.对AB杆受力分析，总共受三个力.F、Fce和Fna不在同一条线上，由于Fna与Fce已经确定方向，因此F只能在AB线上才能满足三力汇交平衡。