Question

三角函数证明

证明（1+cosα+cos2α+cos3α）/（cosα+2cos^2α）=2cosα

其中^2是平方
（1+cosα+cos2α+cos3α）/（cosα+2cos^2α-1）=2cosα

啊，不好意思，是漏了个-1

Answer 1

证明cosα+cos3α=2*cos((α-3*α)/2)cos((α+3*α)/2)=2cosα*cos(2α)
1+cos(2α)=2(cosα)^2
上面两个式子相加有1+cosα+cos2α+cos3α=2cosα（cos(2α)+cos(α））
这样原题等价于cos(2α)+cos(α）=cosα+2cos^2α
<=>cos(2α)=2cos^2α
所以原题出的有点问题或者抄错题目了。