设α=(1,0,-1),β(3,4,-2),则(α,β)=?
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α-β=（2，1，1，10）T
|α-β|=( 2²+1²+1²+10²)^(1/2)=(4+1+1+100)^(1/2) =106^(1/2)
内积
(3α+2β) • (3α-2β)=9 |α|² - 4|β|²+6β • α - 6 α • β= 9 |α|² - 4|β|²
=9*( 1²+2²+3²+4²) - 4*( (-1)²+1²+2²+(-6)² )
|α-β|=( 2²+1²+1²+10²)^(1/2)=(4+1+1+100)^(1/2) =106^(1/2)
内积
(3α+2β) • (3α-2β)=9 |α|² - 4|β|²+6β • α - 6 α • β= 9 |α|² - 4|β|²
=9*( 1²+2²+3²+4²) - 4*( (-1)²+1²+2²+(-6)² )
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α-β=（2，1，1，10）T
|α-β|=( 2²+1²+1²+10²)^(1/2)=(4+1+1+100)^(1/2) =106^(1/2)
内积
(3α+2β) • (3α-2β)=9 |α|² - 4|β|²+6β • α - 6 α • β= 9 |α|² - 4|β|²
=9*( 1²+2²+3²+4²) - 4*( (-1)²+1²+2²+(-6)² )
=9*30 - 4*42
=102
|α-β|=( 2²+1²+1²+10²)^(1/2)=(4+1+1+100)^(1/2) =106^(1/2)
内积
(3α+2β) • (3α-2β)=9 |α|² - 4|β|²+6β • α - 6 α • β= 9 |α|² - 4|β|²
=9*( 1²+2²+3²+4²) - 4*( (-1)²+1²+2²+(-6)² )
=9*30 - 4*42
=102
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