已知a、b、c、d均为正数,s= a/(a+b+d)+b/(b+c+a)+c/(c+d+b)+d/(d+a+c),求证1 <s<2
1个回答
展开全部
a/(a+b+d)+b/(b+c+a)+c/(c+d+b)+d/(d+a+c)>a/(a+b+d+c)+b/(b+c+a+d)+c/(c+d+b+a)+d/(d+a+c+b)=1
a/(a+b+d)+b/(b+c+a)+c/(c+d+b)+d/(d+a+c)<(a+c)/(a+b+d+c)+(b+d)/(b+c+a+d)+(c+a)/(c+d+b+a)+(d+b)/(d+a+c+b)=2
所以1<s<2
其中用到了这样两个放缩(a/b)>a/(b+m) 和(a/b)<(a+m)/(b+m) 要求a.b.m为正数且a<b
a/(a+b+d)+b/(b+c+a)+c/(c+d+b)+d/(d+a+c)<(a+c)/(a+b+d+c)+(b+d)/(b+c+a+d)+(c+a)/(c+d+b+a)+(d+b)/(d+a+c+b)=2
所以1<s<2
其中用到了这样两个放缩(a/b)>a/(b+m) 和(a/b)<(a+m)/(b+m) 要求a.b.m为正数且a<b
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
