Question

帮忙解一道数理统计题目

1.
若已知，在台湾地区的平面道路上，一般小型车的油耗量（以时速七十公里做估计）约为平地跑一公里需70cc的汽油。某车厂针对16辆他们新开发的省油汽车进行检测，测得平均一公里需消耗68.88的汽油，标准差为2cc，试问，该车种是否较为省油？（alpha = .05）又，请问如果该车厂打算以alpha = .01做为检核标准，试问，平均耗油量至少该为多少，我们方可确定新车种较为省油？

2.
承上题，已知一公升汽油燃烧产生将近2.24公斤的二氧化碳，请问旧车款与新款车所排放的二氧化碳量是否有差异？（alpha = .05）

3.
承上题，已知台湾地区高架道路最大限速为70公里，有研究者建议利用降低在高速公路上的行车速限来减少二氧化碳的排放。该研究者以16辆目前常见的小型车做为实验对象，并要求驾驶维持时速50公里行进十公里。根据测得的油量换算估计约产生了1.1公斤的二氧化碳，标准差为0.6公斤。试问此结果是否支持该研究者的说法？（alpha = .05）
这个题不难吧，也就是大学一年级水平的题，就是我毕业久了忘记怎么做了~

Answer 1

第一题，就是个均值检验的问题
（68.88-70）/【2/根下16】 比较t分布、置信度95% 自由度15 的那个值，若左侧绝对值更大，说明拒绝“均值相等”的原假设，新车明显省油；若大于说明差不多，没有省油

alpha = .01是类似的，（x-70）/2 等于t分布、置信度99% 自由度15 的那个值时候，就是要求的临界值

第二题没看明白什么意思，貌似耗氧量少了排气量不也少了吗

第三题 两个序列是否相等
把50公里那个折算一下，每公里耗油49cc,标准差26.8
（49-70）/[2^2/16+26.8^2/16] 比较t分布、置信度95% 自由度14 的那个值，原理和第一题一致

Answer 2

好难

Answer 3

对题型感到无比的亲切。可是都都都忘了