如图在正方形ABCD中,E为AB中点,F是BC上一点,且BF=1/4BC,求证DE⊥EF
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令BF=a 则BE=AE=2a AD=4a 所以DE=2√5a EF=√5a 直角三角形CFD中 CF=4a,CF=3a 所以DF=5a 所以DF=DE+EF 所以角DEF是直角 所以DE⊥EF
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