Question

若f(x)=-x+2ax与g(x)=a/x+1在区间【1,2】上都是减函数,则a的取值范围是

A。（-1，0）U（0，1）
B。（-1，0）U（0，1】
C.(0,1)
D。（0，1】
求详细的解答过程，配上两个函数图像【配图像的可以追加分】

Answer 1

设x1,x2在区间[1,2]上,且x1大于x2,由f(x)为减函数
得：f(x1)-f(x2)=(x2^2-x1^2)+2a(x1-x2)小于等于0
即（x2-x1）(x1+x2-2a)小于等于0
因为,x2-x1小于0,所以
x1+x2-2a大于等于0
所以a小于等于（x1+x2）/2
所以a小于等于1
同理：g（x1）-g（x2）
=a/(x1+1）-a/(x2+1）
=a（x2-x1）/(x1+1)(x2+1)小于等于0
所以a大于等于0
结果,a的取值为【0,1】

追问

能配上图像么