Question

已知函数f(x)=x²-2ax+a在区间（－∞，1)上有最小值，则函数g(x)=f(x)／x在区间

已知函数f(x)=x²-2ax+a在区间（－∞，1)上有最小值，则函数g(x)=f(x)／x在区间上一定（ )
A有最小值 B有最大值 C是减函数 D是增函数
求详细步骤，多谢！

Answer 1

∵函数f（x）=x^2-2ax+a在区间（-∞,1）上有最小值,
∴对称轴x=a＜1
∵g(x)=f(x)/x=x+a/x-2a若a≤0,
则g（x）=x+a/x-2a在（0,+∞）,（-∞,0）上单调递增
若0＜a＜1,g（x）=x+a/x-2a在（√a,+∞）上单调递增,则在（1,+∞）单调递增
综上可得g（x）=x+a/x-2a在（1,+∞）上单调递增
答案为D增函数

追问

为什么是在（根a，正无穷）上增？根a哪来的