Question

如何将空间直线方程的对称式转换成一般式

Answer 1

（1）把联立方程改写成两个方程的形式；（2）把分式方程化为整式方程的形式。即完成转换。

例：（x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n
(x-x0)/l=(y-y0)/m
(y-y0)/m=(z-z0)/n
=> mx-ly+(ly0-mx0)=0
ny-mz+(mz0-ny0)=0

Answer 2

　　对称式：（x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n 转换成“交面式”,因所选用方程的不同可以有不同的形式.
　　由“左方程”：(x-x0)/l=(y-y0)/m => mx-mx0=ly-ly0 => mx-ly+ly0-mx0=0
　　同理,由“右方程” ny-mz+mz0-ny0=0
　　则,经转换后交面式方程的各系数分别为：A1=m,B1=-l,C1=0,D1=ly0-mx0；A2=0,B2=n,C2=-m,D2=mz0-ny0。

Answer 3

（1）把联立方程改写成两个方程的形式；（2）把分式方程化为整式方程的形式。即完成转换。

例：（x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n
(x-x0)/l=(y-y0)/m
(y-y0)/m=(z-z0)/n
=> mx-ly+(ly0-mx0)=0
ny-mz+(mz0-ny0)=0

Answer 4

（1）把联立方程改写成两个方程的形式；

（2）把分式方程化为整式方程的形式。即完成转换。

例：（x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n

(x-x0)/l=(y-y0)/m

(y-y0)/m=(z-z0)/n

=>    mx-ly+(ly0-mx0)=0

ny-mz+(mz0-ny0)=0

Answer 5

用合分比性质 这是一个例子。