Question

求下列函数的单调区间 y=(x+1)(x^2-1)

求下列函数的单调区间
y=(x+1)(x^2-1)

Answer 1

y=(x+1)(x^2-1)
y=x^3+x^2-x-1
令y的导数等于零，求得极值点：
y'=3x^2+2x-1=0
得x=-1和x=1/3
也就是，两个极值点分别为（-1.0）和（1/3，-32/27）‘

容易判断，函数y=(x+1)(x^2-1)
在区间（-无穷大，-1）上，是单调增函数；
在区间（-1，1/3）上，是单调减函数；
在区间（1/3，+无穷大）上，是单调增函数。

Answer 2

y=x^3+x^2-x-1,求导得：y`=3x^2+2x-1,令y`=0,解得，x=-1或x=1/3,得到三个区间，负无穷到-1，-1到1/3，1/3到正无穷，y的导数大于0，函数递增，y的导数小于0，函数递减。在三个区间分别取一个值，看y的导数的正负。最后答案是递增区间：负无穷到-1,1/3到正无穷，递减区间就是-1到1/3.
纯手打，满意请采纳，真的很累

Answer 3

函数y=(根号2-1)^(x+1)(3-x)的单调递增区间是__________.
这道题是复合函数，外函数y=(根号2-1)^t
0<根号2-1<1,外函数单调递减
内函数t=(x+1)(3-x)=-x^2+2x+3
由复合函数同增异减的性质，求增区间，则内函数也要递减，内函数对称轴为直线x=1,开口向下，所以
内函数递减区间为（1，正无穷），谢谢
这道题主要考的是复合函数的性质，及二次函数的性质，谢谢