Question

一道几何题，请教各位老师，谢谢！

题目：直线AB、OC相切于O1外圆，如果O1圆直径10变为9，圆心位置不变，请问角AOC角度变为多少？改变后AO长度为多少？谢谢各位解答！

Answer 1

角OAB一直是90度，圆O1直径减少1，半径减少0.5，那么AO的长度减少0.5，为O1D+4.5=54.92
改变后，OO1长度不变，O1位置不变，CO1从5变为4.5，所以，角COO1变小。
tan∠O1OD=O1D/OD
sin∠COO1=CO1/OO1
∠AOC=90°-∠O1OD-∠COO1
计算过程要用到计算器，具体结果请自己计算。