Question

an加an分之一大于等于二怎么得来的啊

Answer 1

是由基本不等式a+b≧2√ab 经过简单的推到得到的

具体的解答过程如下：an+1/an≧2（√an×1/an）=2，即解得an+1/an≧2.

资料拓展：

1、算术证明

∴a²+b²≥2ab

当

时，两边开平方

因为

，所以当且仅当

时，不等式取等号。

2、不等式

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<，>，≥，≤，≠)连接的式子叫做不等式。

通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为<，≤,≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

Answer 2

是通过基本不等式得出的

基本不等式：a+b≥2√ab

an+1/an≥2√(an+1/an)

即an+1/an≥2

拓展内容

• 基本不等式

概念

• 文字叙述

两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

• 公式

 当且仅当  时取等号

其中  称为  的算术平均数，

 称为  的几何平均数。

• 变形

当且仅当  时取等号

Answer 3

首先由(根号a-根号b)^2>=0
得出a+b>=2倍的根号(ab)
b任意数，当b=1/a时
所以有a+1/a>=2

Answer 4

首先由(根号a-根号b)^2>=0
得出a+b>=2倍的根号(ab)
所以有a+1/a>=2