Question

求解一道高一的数学题，挺难的，会的请写出详细过程。谢谢

将边长为4m的正方形钢板适当剪裁，再焊接成一个密闭的正四棱柱水箱，并要求这个水箱的全面积等于该正方形钢板的面积（要求剪裁的块数尽可能少，不计焊接缝的面积），则该水箱的容积为_______.（答案是：4立方米）怎么求出来的？

Answer 1

根据水箱的表面积等于该正方形钢板的面积这个要求，剪下的部分拼成水箱盖，剪下的部分的总面积应等于水箱的底面积。在正方形钢板的四角各剪下一个边长x米的正方形，则水箱的表面积应为2(4-2x)²+4(4-2x)x=16,解这个方程，32-16x=16，x=1,所以水箱高1米，底面是边长2米的正方形。
希望这个过程能对你有所帮助。祝你学习进步！

Answer 2

楼上的说笑了，钢板也能折么？
这题确实挺难的，没什么特别好的办法，只能凑一下。
正四棱柱就是底面是正方形的长方体，有6个面，因此裁剪块数最少是6快，想办法凑出一个裁成6块的方法。
我提供一种裁法：将边长为4m的正方形沿中线一裁二，将其中的一块裁成2块2×2的正方形，另一块裁成4块1×2的长方形，这样就能焊接成一个底面为2×2的正方形，高为1的正四棱柱，其面积为4立方米。

Answer 3

晕哦，3楼，把四个角裁掉，剩下的那个那个东西又不是长方形！要把四边折起的意思应该就等于把四边再裁下来然后竖起来焊接，这样就等于裁成了9块。
按照1、4楼的裁法，不是只裁成了5块么，而正四棱柱有6个面，5块显然不够的！（除非像1楼说的，把4边折起来~但钢板不能折，只能裁啊）
所以2楼正解

Answer 4

4个角各裁1个1平方米的正方 把4边折起来，把裁下的焊到顶上

Answer 5

= =倒地 楼上的 是你没看清楚吧 他是说裁掉 = = 然后焊接。 。