初中几何难题,求过程!
证明:如图,作CB=CF,DF=DG,DH∥BC,连接DF、BF、BH,G、H、F在AC上,BH交DC于I,连接IF。
∵CB=CF ∠ACB=∠DCB+∠ACD=60°+20°=80°
∴∠CBF=∠CFB=(180°-∠ACB)/2=(180°-80°)/2=50°
∵DH∥BC ∠ABC=15°+65°=∠ACB=80°
∴∠DBC+∠DHC=∠BCH+∠DHC=180°
∴B、C、H、D四点共圆
∴∠DHB=∠DCB=60°
∵DH∥BC
∴∠HDI=∠ICB=∠IBC=∠IHD=60°
∴△IDH和△IBC是全等三角形
∴DI=DH,CI=CB
∴CI=CF
∴∠CIF=∠CFI=(180°-20°)/2=80°
∴∠HIF=180°-(∠DIH+∠CIF)=40°
∵∠IHF=180°-(∠HBC+∠HCB)=40°
∴∠HIF=∠IHF
∴FI=FH
∵DI=DH,DF=DF
∴△DIF≌△DHF
∴∠IDF=∠HDF=1/2∠IDH=30°
∴∠DFI=∠DFH=1/2∠IFH=1/2(180°-80°)=50°
∵DF=DG
∴∠DFG=∠DGF=50°
∴∠AGD=180°-∠DGF=180°-50°=130°
∵∠AFB=180°-∠CFB=180°-50°=130°
∴∠AGD=∠AFB
∵∠DAG=∠BAF
∴△ADG∽△ABF
∴AD/DG=AB/BF
∵∠ABF=∠ABC-∠FBC=80°-50°=30°
∴∠ABE=∠EBF=15°
∵BE平分∠ABF
∴AE/EF=AB/BF
∴AD/DG=AE/EF
∴DE平分∠ADF
∴∠ADE=∠EDF=[180°-(40°+30°)]/2=55°
∴∠AED=180°-(20°+55°)=105°
∵∠BEC=180°-(80°+65°)=35°
∴∠DEB=180°-(105°+35°)=40° 证毕!
需要!
算了 你没财富值