-1,4,-9,16,-25,36的规律
规律:1²=1 2²=4 3²=9 4²=16 5²=25 6²=36 7²=49 8²=64 奇数位是负数,偶数位是正数。
代数中的规律“有比较才有鉴别”。通过比较,可以发现事物的相同点和不同点,更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律,常常包含着事物的序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。
例子:
观察下列各式数:0,3,8,15,24,……。试按此规律写出的第100个数是___。”
分析:解答这一题,可以先找一般规律,然后使用这个规律,计算出第100个数。 我们把有关的量放在一起加以比较: 给出的数:0,3,8,15,24,……。 序列号: 1,2,3, 4, 5,……。
扩展资料:
找规律的方法:
1、标出序列号:
找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律,通常包括序列号。所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘。
例如,观察下列各式数:0,3,8,15,24,……。试按此规律写出的第100个数是1002-1,第n个数是n2-1。
解答这一题,可以先找一般规律,然后使用这个规律,计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较: 给出的数:0,3,8,15,24,……。 序列号:1,2,3, 4, 5,……。 容易发现,已知数的每一项,都等于它的序列号的平方减1。因此,第n项n2-1,第100项是1002-1。
2、公因式法:
每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与n2、n3,或2n、3n有关。 例如:1,9,25,49,(81),(121),的第n项为( (2n-1)2 ), 1,2,3,4,5......,从中可以看出n=2时,正好是2×2-1的平方,n=3时,正好是2×3-1的平方,以此类推。
2024-11-19 广告