高数题，在线等
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最后应该写成dy=-πdx
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解：y=(1+sinx)^x+e^5……(1)
则y-e^5=(1+sinx)^x……(2)
易知dy=y'*dx
现在求y'
用对数求导法则，对（2）式左右取对数，并求导
y'/(y-e^5)=ln（1+sinx)+xcosx/(1+sinx)
y'|x=π = {(ln1+π*（-1）/1}*（1+0）^π=-π
dy=-πdx
则y-e^5=(1+sinx)^x……(2)
易知dy=y'*dx
现在求y'
用对数求导法则，对（2）式左右取对数，并求导
y'/(y-e^5)=ln（1+sinx)+xcosx/(1+sinx)
y'|x=π = {(ln1+π*（-1）/1}*（1+0）^π=-π
dy=-πdx
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let
z= (1+sinx)^x
lnz = x(1+sinx)
(1/z) z' = xcosx + (1+sinx)
z' =(xcosx + 1+sinx). (1+sinx)^x
y= (1+sinx)^x +e^5
dy =(xcosx + 1+sinx). (1+sinx)^x dx
dy| x= π
=(-π + 1). (1+0)^π dx
=(-π + 1) dx
z= (1+sinx)^x
lnz = x(1+sinx)
(1/z) z' = xcosx + (1+sinx)
z' =(xcosx + 1+sinx). (1+sinx)^x
y= (1+sinx)^x +e^5
dy =(xcosx + 1+sinx). (1+sinx)^x dx
dy| x= π
=(-π + 1). (1+0)^π dx
=(-π + 1) dx
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两边同时取对数再求导
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