Question

高等数学，导数问题，第二道题怎么做？

Answer 1

选B，如果｜fx｜在a点不可导，a'点左右两边的导数应不相等。我们知道｜fx｜值域均大于等于0，让函数值=0的一点（也就是a点），这个点是个起转承合的点，左右两边函数值肯定均大于这个点，左边的部分从正无穷下降到这个点，右面的部分从这个点上升到正无穷。一边单调减，一边单调增，导数值异号不相等，故这个点不可导。同时f′﹙a﹚≠0.如果等于0 ， 下面举个例

a=0时   fx在a点可导，满足f′﹙a﹚=0就这个图来说｜fx｜其实与fx没发生变化，既然函数图像一样，｜fx｜在a点仍可导，这就不符题意了，所以f′﹙a﹚=0时出现了反例。故f′﹙a﹚=0不行，把A排除，选B.

追问

第一段怎么得知左边递减右边递增的？

追答

｜fx｜值域都得大于0 fa=0 已经是最小点没有比它更小的点了，函数要是连续起来，左边无限紧挨a的点只能是一个函数值比0大的点，从这个点向a走呈下降趋势，导数小于0，
同理，右面上升，导数大于0。﹝我说的一边。。一边。。是指无限靠近a点的局部图像。﹞

追问

唉，不理解这种思想，这部分的内容该怎么学的好

追答

我感觉兴趣挺重要的。有问题就钻研一下，别太墨守成规了，容易思维僵化，多想一想为什么。多理解，多思考。多看点数理逻辑之类的书。或者多跟您导师沟通沟通，让他指导一下。我也不是专业人士，不过希望对您有所帮助

Answer 2

追问

你是怎么一眼看出答案的？我碰到这道题完全没有解题思路