Question

等腰rt三角形abc中角bac=90度ab=acbe平分角abc交ac于e过c作cd丄be于d写

atdc

Answer 1

∵∠BAC的平分线是BD,CE⊥BE.
∴∠MBE=∠EBC,∠BEM=∠BEC=90°
∵BE=BE
∴△BEM≌△BEC(AAS)
∴EM=CE
即CM=2CE…………………………①
∵∠ABE的平分线是BE,AB=AC,∠BAC=90°
∴∠ABD=DBC=22.5°,∠BCA=45°
∵CE⊥BE
∴∠EBC+∠BCD+∠DCE=90°
∴∠DCE=22.5°
∴∠ABD=∠DCE
又∵AB=AC,且∠BAC=∠MAC=90°
∴△ABD≌△ACM (ASA)
∴BD=CM………………………………②
由①②得,BD=2CE.