Question

第一换元积分法

∫（0，π/2）sinxcosdx=答案等于 ∫（0，π/2）sinxdsinx=1/2sin2x｜0，π/2=1/2
请问式中的1/2是怎么来的，我发现很多类型题都是如此

Answer 1

1、第一类换元法，其实是根本不存在的方法，
 
 
 是我们用来糊弄中国学生的方法。
 
 
 它从来没有一个准确定义，从来没有一个规范说法；
 
 
 它是建立在凑微分方法上的积分方法，而凑微分法也仅仅是我们自娱自乐的方法。
 
 
 它没有一个准确的定义，没有规范的格式，仅仅只是对简单的变量代换法的跳跃
 
 
 式的、是不打草稿的、是没有代换步骤的速算、速解方法。会者得心应手；不会
 
 
 者觉得莫名其妙、匪夷所思。
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2、楼主这道题的积分方法有三种，结果也有三种，但可以互化。
 
 
 楼主的题是定积分，无论三种中的哪种结果，代入上下限后，得到一样的结果1/2。
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3、至于楼主问到的积分过程中的1/2，那是对
x
积分，得到
½x²，½ 是由公式决定的。
 
 
 在微积分的公式里，不可以记字母，一定要记公式的意义，跟对应关系。
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4、如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释，绝不颐指气使、文痞恶劣；
 
 
 答必细致，释必精致，图必极致，直到满意。
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5、若点击放大，图片将更加清晰。
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Answer 2

∫x^ndx

=x^(n+1)/(n+1)+C

追问

能否详细解答一下我问的那题呢

追答

追问

那个1/2是怎么来的 - - 能否超详细过程

追答

不是给你公式了吗？上个图