Question

如图正方形abcd的对角线ac与bd相交于点o∠acb的角平分线分别交abbd于mn两点若am＝2

如图正方形abcd的对角线ac与bd相交于点o∠acb的角平分线分别交abbd于mn两点若am＝2.线段on长为

Answer 1

根据角平分线性质：
△角平分线，分对边的比等于该角两边的比。
△ABC中：

AM：MB=AC：BC=√2，
MB=AM/√2=2/√2=√2
AB=BC=2+√2
BO=BC/√2=√2+1
在△BOC中
BN：ON=BC：OC=√2
BN=√2ON
BO=ON+BN=ON+√2ON=（√2+1）ON=√2+1
ON=1
BN=√2

Answer 2

作OQ平行AM

∵OQ平行AM

O为AC中点

∴OQ为△ACM中位线      OQ平行于AB

∴OQ:AM=1:2    M为AB中点

∴OQ:BM=1:2

有三角形OQN相似于三角形BMN,

∴OQ:BM=1:2=ON:BN……1式

BO=AB^/2^0.5=2*2^0.5=BN+ON……2式

将1式带入2式，得到ON=2*2^0.5/3

Answer 3

作ON平行AM

∵ON平行AM

   O为AB中点

∴ON为△ACM中位线

∵CM平分∠ACM

∴△ONQ为等腰△

所以ON=QN=AM/2=1

Answer 4

题干不全，无法作答。