Question

十字相乘法练习，详细过程，谢谢。

Answer 1

1、（x+2） （x+3）

1、二次项系数为1，常数项是两个数之积，一次项系数是常数项的两个因数之和。

2、x2+（p+q）x +  pq=（x+p）(x+q)

3、某些形如ax2+bx+c的二次三项式因式，先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角

4、再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数

5、一般地，对于二次三项式ax2+bx+c（a≠0），如果二次项系数a可以分解成两个因数之积，即a=a1a2，常数项c可以分解成两个因数之积，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2

6、按斜线交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b，即a1c2+a2c1=b，那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积，ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）。

7、像这种借助开十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法

Answer 2

1、x²+5x+6
=（x+2）（x+3）
2、x²-5x+6
=（x-2）（x-3）
3、x²+7x+12
=（x+3）（x+4）
4、x²-7x+6
=（x-1）（x-6）
5、x²-x-12
=（x-4）（x+3）
6、x²+x-12
=（x+4）（x-3）
7、x²+7x+12
=（x+3）（x+4）
8、x²-8x+12
=（x-2）（x-6）
9、x²-4x-12
=（x+2）（x-6）
10、3x²+5x-12
=（3x-4）（x+3）
11、3x²+16x-12
=（3x-2）（x+6）
12、3x²-37x+12
=（3x-1）（x-12）
13、2x²+15x+7
=（2x+1）（x+7）
14、2x²-7x-15
=（2x+3）（x-5）
15、2x²+11x+12
=（2x+3）（x+4）
16、2x²+2x-12
=（2x-4）（x+3）