Question

什么条件下一个矩阵的转置矩阵与它的逆矩阵相等??

请指教,谢谢,.

Answer 1

首先当然要是方阵。
这样的矩阵在实的情况下称为正交矩阵，在复的情况下称为U矩阵(Unitary，音译“酉”)。就说实的，要求每个行向量都是单位长的，并且任意两个行向量垂直。换成列向量是等价的。

Answer 2

(a*a^t)^t=a^t^t*a^t=a*a^t
a*b=1=(a*b)^t=b^t*a^t=b^t*a
b=b^t(有限维可逆方阵左逆右逆同时存在且相等)

Answer 3

矩阵是正定矩阵的时候 什么是正定矩阵可以查到