设sn是数列an的前n项和,a1=-1,an+1=SnSn+1,则sn=?
高中数学急求设sn是数列an的前n项和,a1=-1,a(n+1)=SnS(n+1),则sn=?...
高中数学急求
设sn是数列an的前n项和,a1=-1,a(n+1)=SnS(n+1),则sn=? 展开
设sn是数列an的前n项和,a1=-1,a(n+1)=SnS(n+1),则sn=? 展开
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a（n+1）=S（n+1）-Sn=SnS（n+1）
1/Sn-1/S（n+1）=1
1/Sn-1/S（n-1）=-1
······
1/S2-1/S1=-1
相加
1/Sn-1/S1=-（n-1）
1/Sn=1-n+（-1）=-n
Sn=-1/n
1/Sn-1/S（n+1）=1
1/Sn-1/S（n-1）=-1
······
1/S2-1/S1=-1
相加
1/Sn-1/S1=-（n-1）
1/Sn=1-n+（-1）=-n
Sn=-1/n
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