简单些的奥数题

我上五年级,因为在二年级暑假学了英语而没有学奥数。现在越发感到奥数的重要,想现在学。请大家将一些简单的奥数题告诉我。并教给我一些题的解法。谢谢!... 我上五年级,因为在二年级暑假学了英语而没有学奥数。现在越发感到奥数的重要,想现在学。请大家将一些简单的奥数题告诉我。并教给我一些题的解法。谢谢! 展开
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上辈子猪变的
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奥数题是
经常有小学生家长拿来一大堆“奥数题”,问我哪些适合给小学生做?我觉得有必要细细分析,这些“奥数题”都是些什么题,它对儿童的思维发展到底有没有促进作用。
在我收集到的众多“奥数题”中,有不少是我小时候做过的“趣味数学”。例如著名的“鸡兔同笼”问题:今有雉(野鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四
足,问雉、兔各几何?它最早出现在中国古代数学书《孙子算经》里。

小学生解这个问题一般颇费脑筋,列出的综合算式是:(94-35×2)÷(4-2)=24÷2=12,即兔子只数。

35-12=23,即野鸡只数。所以,笼中共有雉23只,兔12只。

后来我当了老师,才知道《孙子算经》原著里有一种别致的简便算法:

取脚数94的一半,得47;用脚数之半47减去头数35,得12,这就是兔子的只数。

再拿头数35减去兔子的只数12,得23,就是雉的只数。

什么道理呢?我这样给学生讲解:鸡兔同台表演杂技。设想笼子里所有鸡都提起一只脚,表演“金鸡独立”;所有兔子都提起两条前腿,集体操练“站桩功”。这样,每只鸡着地的脚数是1,等于头数;每只兔子着地的脚数是2,等于头数加1。鸡和兔各拿自己减半的脚数,减去自己的头数,所得的差分别是:鸡为0,兔子为1。把所有这些差统统加起来,也就是总脚数的一半与总头数的差,一定等于兔子的只数。

列出的算式是:94÷2-35=47-35=12,即兔子只数。

目前流行的小学“奥数题”,大多就是“趣味数学题”,是为了激发兴趣,培养思维习惯。如果让孩子过早地拿它去择校或参加“奥赛”争名次,将得不偿失。

奥数题:几点几分,分时针相隔1格?
2点12分 12分是60分别的5分之1,时针也行了5分之一,指着“11” 。

有一天,小明和爷爷去逛街,看到了一本书,爷爷说,他差1元买这本书。小明说,他差15元。他们把钱凑到一起,还是买不了,求这本书的价钱。
解:
1设这本书X元
则由题可列出不等式组
0≤X-15<X-1
(X-15)+(X-1)<X
解得15≤X<16
(如有条件书价为整数,则可得书需15元)
2如果小明有一元,给爷爷也够了(他差1元),但是买不了,说明他一元钱也没有,只有0元,即可列出算式:0+15,这本书为15元(整数)。
1、大小两桶油,重量比是7:3,如果从大桶取出12千克倒入小桶,则两桶油中的油正好相等。两桶油原来各有多少油?
12/2*10=60(千克)
7+3=10
60/10*7=42(千克)
60/10*3=18(千克)
答:大桶里有42千克油,
小桶里有18千克油。
2、一桶汽油,桶的重量是油的8%,倒出48千克后,油的重量相当于同的二分之一,原有油多少千克?
48/(1-8%*0.5)
=48/96%
=50(千克)
答:原有油50千克。
*=乘号
/=除号
例1:一个数被3除余1,被4除余2,被5除余4,这个数最小是几?

题中3、4、5三个数两两互质。

则〔4,5〕=20;〔3,5〕=15;〔3,4〕=12;〔3,4,5〕=60。

为了使20被3除余1,用20×2=40;

使15被4除余1,用15×3=45;

使12被5除余1,用12×3=36。

然后,40×1+45×2+36×4=274,

因为,274>60,所以,274-60×4=34,就是所求的数。

例2:一个数被3除余2,被7除余4,被8除余5,这个数最小是几?

题中3、7、8三个数两两互质。

则〔7,8〕=56;〔3,8〕=24;〔3,7〕=21;〔3,7,8〕=168。

为了使56被3除余1,用56×2=112;

使24被7除余1,用24×5=120。

使21被8除余1,用21×5=105;

然后,112×2+120×4+105×5=1229,

因为,1229>168,所以,1229-168×7=53,就是所求的数。

例3:一个数除以5余4,除以8余3,除以11余2,求满足条件的最小的自然数。

题中5、8、11三个数两两互质。

则〔8,11〕=88;〔5,11〕=55;〔5,8〕=40;〔5,8,11〕=440。

为了使88被5除余1,用88×2=176;

使55被8除余1,用55×7=385;

使40被11除余1,用40×8=320。

然后,176×4+385×3+320×2=2499,

因为,2499>440,所以,2499-440×5=299,就是所求的数。

例4:有一个年级的同学,每9人一排多5人,每7人一排多1人,每5人一排多2人,问这个年级至少有多少人?(幸福123老师问的题目)

题中9、7、5三个数两两互质。

则〔7,5〕=35;〔9,5〕=45;〔9,7〕=63;〔9,7,5〕=315。

为了使35被9除余1,用35×8=280;

使45被7除余1,用45×5=225;

使63被5除余1,用63×2=126。

然后,280×5+225×1+126×2=1877,

因为,1877>315,所以,1877-315×5=302,就是所求的数。

例5:有一个年级的同学,每9人一排多6人,每7人一排多2人,每5人一排多3人,问这个年级至少有多少人?(泽林老师的题目)

题中9、7、5三个数两两互质。

则〔7,5〕=35;〔9,5〕=45;〔9,7〕=63;〔9,7,5〕=315。

为了使35被9除余1,用35×8=280;

使45被7除余1,用45×5=225;

使63被5除余1,用63×2=126。

然后,280×6+225×2+126×3=2508,

因为,2508>315,所以,2508-315×7=303,就是所求的数。

(例5与例4的除数相同,那么各个余数要乘的“数”也分别相同,所不同的就是最后两步。)

“中国剩余定理”简介:

我国古代数学名著《孙子算经》中,记载这样一个问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何。”用现在的话来说就是:“有一批物品,三个三个地数余二个,五个五个地数余三个,七个七个地数余二个,问这批物品最少有多少个。”这个问题的解题思路,被称为“孙子问题”、“鬼谷算”、“隔墙算”、“韩信点兵”等等。

那么,这个问题怎么解呢?明朝数学家程大位把这一解法编成四句歌诀:

三人同行七十(70)稀,

五树梅花廿一(21)枝,

七子团圆正月半(15),

除百零五(105)便得知。

歌诀中每一句话都是一步解法:第一句指除以3的余数用70去乘;第二句指除以5的余数用21去乘;第三句指除以7的余数用15去乘;第四句指上面乘得的三个积相加的和如超过105,就减去105的倍数,就得到答案了。即:

70×2+21×3+15×2-105×2=23

《孙子算经》的“物不知数”题虽然开创了一次同余式研究的先河,但由于题目比较简单,甚至用试猜的方法也能求得,所以尚没有上升到一套完整的计算程序和理论的高度。真正从完整的计算程序和理论上解决这个问题的,是南宋时期的数学家秦九韶。秦九韶于公元1247年写成的《数书九章》一书中提出了一个数学方法“大衍求一术”,系统地论述了一次同余式组解法的基本原理和一般程序。

从《孙子算经》到秦九韶《数书九章》对一次同余式问题的研究成果,在19世纪中期开始受到西方数学界的重视。1852年,英国传教士伟烈亚力向欧洲介绍了《孙子算经》的“物不知数”题和秦九韶的“大衍求一术”;1876年,德国人马蒂生指出,中国的这一解法与西方19世纪高斯《算术探究》中关于一次同余式组的解法完全一致。从此,中国古代数学的这一创造逐渐受到世界学者的瞩目,并在西方数学史著作中正式被称为“中国剩余定理”。

还有一些测试题

六年级奥数测试题

(每道题都要写出详细解答过程)

1. 三个数的和是555,这三个数分别能被3,5,7整除,而且商都相同,求这三个数。

2. 已知A是一个自然数,它是15的倍数,并且它的各个数位上的数字只有0和8两种,问A最小是几?

3. 把自然数依次排成以下数阵:

1,2,4,7,…

3,5,8,…

6,9,…

10,…



现规定横为行,纵为列。求

(1) 第10行第5列排的是哪一个数?

(2) 第5行第10列排的是哪一个数?

(3) 2004排在第几行第几列?

4. 三个质数的乘积恰好等于它们的和的11倍,求这三个质数。

5. 有两个整数,它们的和恰好是两个数字相同的两位数,它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数。求这两个整数。

6. 在800米的环岛上,每隔50米插一面彩旗,后来又增加了一些彩旗,就把彩旗的间隔缩短了,起点的彩旗不动,重新插完后发现,一共有4根彩旗没动,问现在的彩旗间隔多少米?

7. 13511,13903,14589被自然数m除所得余数相同,问m最大值是多少?

8. 求1到200的自然数中不能被2、3、5中任何一个数整除的数有多少个?

9. 有一列数:1,999,998,1,997,996,1,…从第3个数起,每一个数都是它前面2个数中大数减小数的差。求从第1个数起到999个数这999个数之和。

10. 从200到1800的自然数中有奇数个约数的数有多少个?

11. 在下图中,有左右两个一样的等腰直角三角形,其面积都是100,分别沿着图中的虚线剪下两个小正方形,请你求一下两个正方形的面积各是多少,并比较大小。

12. 甲说:“我和乙、丙共有100元。”乙说:“如果甲的钱是现有的6倍,我的钱是现有的1/3,丙的钱不变,我们三人仍有钱100元。”丙说:“我的钱连30元都不到。”问三人原来各有多少钱?

13. B两人要到沙漠中探险,他们每天向沙漠深处走20千米,已知每人最多可携带一个人24天的食物和水,如果不准将部分食物存放于途中,问其中一个人最远可以深入沙漠多少千米(要求最后两人返回出发点)?如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用呢?

14. 一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖。每个一等奖的奖金是每个二等奖金的2倍,每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。如果评一、二、三等奖各两人,那么每个一等奖的奖金是308元;如果评一个一等奖,两个二等奖,三个三等奖,那么一等奖的奖金是多少元?

15. 把1296分为甲、乙、丙、丁四个数,如果甲数加上2,乙数减去2,丙数乘以2,丁数除以2,则四个数相等。求这四个数各是多少?

参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/95032757.html

保竹青阙裳
2019-08-09 · TA获得超过3.6万个赞
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1、六年级三个班植树,一二班人数比5:4,二三班人数比3:4,一二三班人数连比?
5:4=15:12
3:4=12:16
所以连比为:15:12:16

2、甲每小时走5千米,走6小时;乙每小时走4千米,走7小时,甲乙所走路程比是?
(5x6):(4x7)=30:28=15:14
3、某天王华和李芳两人锻炼,华跑路程比芳多1/14,芳时间比华多1/16,求华和芳的速度比?
华与芳的路程比为:(1+14):14=15:14
华与芳的时间比:
(16-1):16=15:16
速度比为:(15÷15):(14÷16)=16:14=8:7
4、甲乙仓库原仓库吨数比5:4,甲仓库运走36吨,两库吨数比3:4,乙库原粮食多少吨?
36÷(5-3)=18吨
所以乙为:18x4=72吨
5、甲乙丙工程和修长70千米公路,甲乙工程长度比2:3,乙丙工程长度比4:5,三个工程各修了多少千米?
2:3=8:12
4:5=12:15
连比为:8:12:15
则甲修了:70÷(8+12+15)x8=16千米
乙:70÷(8+12+15)x12=24千米
丙:70-16-24=30千米
6、甲乙两数差是12,甲乙两数比5:3,甲乙两数的和是?
12÷(5-3)x(5+3)=48
7、甲乙两个瓶子装的酒精溶液体积比2:5,甲瓶里酒精与水的体积比3:1,乙瓶里酒精和水的体积比4:1,现把两瓶溶液融合,这是酒精与水的体积比是?
2:5=4:10
3+1=4
4:1=8:2
8+2=10
则(3+8):(1+2)=11:3
8、有一个长方体,长与宽的比是4:3,长与高的比是2:1,求宽与高的比?
2:1=4:2
宽与高=3:2
9、妈妈买了一些水果,其中苹果与荔枝的重量比5:7,单价比3:8,苹果与荔枝总价比是?
5:7=15:21
3:8=15:40
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贝灵萱勾尔
2020-04-23 · TA获得超过3万个赞
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1、思路:根据题意可将“甲先打16天,然后乙再打12天,完成了这篇书稿的3/5.。转化成“两人合作12天,再由甲打16-12=4(天),完成了书稿的3/5。这样可以求出甲4天的工作量,即可求出甲的工效与乙的工效。再根据工效差甲每天比乙每天多打300个字,找到与之对应的分率,即可求出单位“1”,书稿的总字数。
解:(3/5-1/24×12)÷(16-12)=1/40……甲的工效
  1/24-1/40=1/60……乙的工效
  300÷(1/40-1/60)=36000(字)
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翟燎牧香菱
2019-03-29 · TA获得超过3856个赞
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1.辆客车和辆货车分别从两地同时出发相向而行客车每小时行60千米比货车每小时多行10千米经过9小时两车途相遇两地相距多少千米
60-10=50
50+60=110
110*9=990
2.小军和小明两人骑车从相聚120千米两地同时出发相向而行小军每小时行17千米小明每小时行13千米相遇时小明行了多少千米
17+13=30
120/30=4
4*13=52
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百度网友cec6fe36f
2009-12-23
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一个长方形周长为38厘米
取一个最大的正方形
周长为36厘米
求长方形和正方形面积的和?

这个是3年级的面积扩展题? 要答案就叫
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