Question

数列数列{an}是等差数列a1=50,d=-2.(1)第几项开始有an<0(2)求此数列的前几项

数列数列{an}是等差数列a1=50,d=-2.(1)第几项开始有an<0(2)求此数列的前几项

Answer 1

(1)
an=a1+(n-1)d=50+(-2)(n-1)=-2n+52
令an<0
-2n+52<0
n>26
n为正整数，n≥27，从第27项开始，an<0
(2)
求前几项和最大是吧。
令-2n+52=0，解得n=26
数列从第1项到第25项均>0，第26项=0，从第27项开始，以后各项均<0
前25、26项和最大(出现两个和最大的情况是因为第26项=0)
(Sn)max=S25=S26=(50+52-2×25)×25/2=650
前25项、前26项和最大，最大值为650。