高数极限题 第三题 谢谢 步骤详细一点
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对于0和2，观察两侧极限，
对x<0，从左侧趋近于0的时候1/x^2不存在极限，所以x->0不存在极限。
对x<2时，从左侧趋近于2的时候x^2-2x->2^2-2*2=0，对x>2时，从右侧趋近于2的时候3x-6->3*2-6=0，从而左极限等于右极限，并且等于f(2)=0，故极限存在。
对于负无穷，显然1/x^2->0，故极限为0.
对于正无穷，3x-6不存在极限，或者说极限为正无穷，从而极限不存在。
对x<0，从左侧趋近于0的时候1/x^2不存在极限，所以x->0不存在极限。
对x<2时，从左侧趋近于2的时候x^2-2x->2^2-2*2=0，对x>2时，从右侧趋近于2的时候3x-6->3*2-6=0，从而左极限等于右极限，并且等于f(2)=0，故极限存在。
对于负无穷，显然1/x^2->0，故极限为0.
对于正无穷，3x-6不存在极限，或者说极限为正无穷，从而极限不存在。
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那个第一步为什么是趋近于无穷而不是0
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