2阶常系数齐次线性微分方程的通解。为什么用特征方程来求,这方法是怎么来的?

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Kuangyh
2016-01-09 · TA获得超过1733个赞
知道大有可为答主
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特征方程只是源于e^(ax)'=ae^(ax)这个特殊性质。如果你觉得这太“巧合”了,我有一个看似更令人信服的解法,即分解降解
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y''+Ay'+By=0,如果能找到u=cy'+dy,v=eu'+fu,并且v=y''+Ay'+By=0,那么方程解起来将很容易,因为要使v=0,只需要解关于u的一阶方程,或是u自身为0
不妨令c=e=1,则df分别为方程x^2-Ax+B=0的两个解
富港检测技术(东莞)有限公司_
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