100分求此题的详细步骤'每一部都要有解析'谢谢了'高等数学矩阵
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A²+2A=3E
A(A+2E)=3E
∴ A·1/3·(A+2E)=E
∴ A可逆，且
A^(-1)=1/3·(A+2E)
A(A+2E)=3E
∴ 1/3·A·(A+2E)=E
∴ A+2E可逆，且
(A+E)^(-1)=1/3·A
A²+2A-8E=-5E
(A+4E)(A-2E) =-5E
∴ (A+4E)·(-1/5)·(A-2E)=E
∴ A+4E可逆，且
(A+4E)^(-1)=-1/5·(A-2E)
A(A+2E)=3E
∴ A·1/3·(A+2E)=E
∴ A可逆，且
A^(-1)=1/3·(A+2E)
A(A+2E)=3E
∴ 1/3·A·(A+2E)=E
∴ A+2E可逆，且
(A+E)^(-1)=1/3·A
A²+2A-8E=-5E
(A+4E)(A-2E) =-5E
∴ (A+4E)·(-1/5)·(A-2E)=E
∴ A+4E可逆，且
(A+4E)^(-1)=-1/5·(A-2E)
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第二个证明最后是A+2E吧？
追答
是的，打掉了2
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