(log4 3+log8 3)×log3 2=? log2 (1/49))×log3 (1/16)×log7 (1/27)=? 20
logab×logbc×logca=?(log43+log83)×(log32+log94)=?...
loga b×logb c×logc a=?
(log4 3+log8 3)×(log3 2+log9 4)=? 展开
(log4 3+log8 3)×(log3 2+log9 4)=? 展开
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loga b×logb c×logc a= lga/lgb * lgb/lgc * lgc/lga = 1 换底公式
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log4 3 = ln3/ln4 = ln3 / ln(2^2) = ln3/(2*ln2)
故 (log4 3+log8 3)×log3 2 = ln3/ln2(1/2+1/3)*(ln2/ln3) = 5/6
----
log2 (1/49)× log3 (1/16) × log7 (1/27) = ln(7^-2)/ln2 * ln(2^-4)/ln3 * ln(3^-3)/ln7 = -2 * -4 * -3
故 (log4 3+log8 3)×log3 2 = ln3/ln2(1/2+1/3)*(ln2/ln3) = 5/6
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log2 (1/49)× log3 (1/16) × log7 (1/27) = ln(7^-2)/ln2 * ln(2^-4)/ln3 * ln(3^-3)/ln7 = -2 * -4 * -3
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