如何化简一个数列求和公式？
求[n+(n-1)]*1+[(n-1)+(n-2)]*2+...+(2+1)*n-1+(1+0)*n=?n>2的整数...
求[n+(n-1)]*1+[(n-1)+(n-2)]*2+...+(2+1)*n-1+(1+0)*n=?
n>2的整数 展开
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解：经观察，所要化简数列的第k项Ak可以表示为Ak=[(n+1-k)+(n-k)]*k=(2n+1-2k)*k=(2n+1)k-2k^2，(k=1,2,……,n)。∴∑Ak=(2n+1)∑k-2∑k^2=(2n+1)n(n+1)/2-2n(n+1)(2n+1)/6=n(n+1)(2n+1)/6。供参考啊。
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