Question

一道数学题，帮帮忙，我很急，在线等，各位大侠，我真的很急

1）已知角AOB是直角，角BOC=30°，OM平分角AOC，ON平分角BOC，求角MON的度数。
（2）如果（1）中角AOB=a，其他条件不变，求角MON的度数。
（3）如果（1）中角BOC=b，其他条件不变，求角MON的度数。
（4）从（1，2，3）结果中能看出什么规律？

我要2、3、4、5题的详细推理过程，谢了，

Answer 1

解：
我们可以列一个通用公式
因为OM平分角AOC，ON平分角BOC，求角MON的度数。
就可以得到
角MON的度数=1/2角AOC+1/2角BOC
=1/2（角AOC+角BOC）。而角AOC+角BOC=角AOB
由此得出角MON=角AOB/2
答案（1）=45度
（2）=a/2
（3）=（90度-b+b）/2=45度

Answer 2

因为，ON平分角BOC，∠AOC=90°-30°=60°所以，∠AOM=∠MOC=1/2*60°=30°，角BOC=30°，OM平分角AOC，所以∠CON=∠NOB=15°，所以∠MON=∠MOC+∠CON=30°+15°=45°
望采纳！！！谢谢

Answer 3

解：
我们可以列一个通用公式
因为OM平分角AOC，ON平分角BOC，求角MON的度数。
就可以得到
角MON的度数=1/2角AOC+1/2角BOC
=1/2（角AOC+角BOC）。而角AOC+角BOC=角AOB
由此得出角MON=角AOB/2
答案（1）=45度
（2）=a/2
（3）=（90度-b+b）/2=45度