Question

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合）

Answer 1

由DP，EP分别是∠CPF和∠BPF平分线，
∴∠DPE=180º÷2=90º，∠CPD=∠BEP
△CPD∽△BEP
BE/BP=PC/DC
y/x=（5-x）/3
y=（-1/3）x²+（5/3）x
是开口向下的二次函数，
选C

Answer 2

连接AD,因为△PC‘D 是由△PCD折叠所得,所以∠C'PD=∠CPD,因为∠BPC'的角平分线交AB于点E,所以∠C'PE=∠BPE,所以∠DPE=90度,在Rt△EBP中,PE^2=BE^2+PB^2=y^2+x^2,在Rt△DCP中,PD^2=CD^2+PC^2=3^2+(4-x)^2,在Rt△EAD中,DE^2=AE^2+AD^2=(3-y)^2+4^2,在Rt△EPD中,DE^2=PE^2+PD^2,(3-y)^2+4^2=y^2+x^2+3^2+(4-x)^2,解得,6y=-2x^2+8x^2,所以选c

Answer 3

选C
解：∵∠CPD=∠FPD，∠BPE=∠FPE，
又∵∠CPD+∠FPD+∠BPE+∠FPE=180°，
∴∠CPD+∠BPE=90°，
又∵直角△BPE中，∠BPE+∠BEP=90°，
∴∠BEP=∠CPD，
又∵∠B=∠C，
∴△BPE∽△CDP，
∴∠BEP=∠CPD，
又∵∠B=∠C，
∴△BPE∽△CDP，
∴BP/CD=BE/PC，即X/3=Y/5-X，则y=﹣1/3x2+5/3，y是x的二次函数，且开口向下．
故选C．
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Answer 4

本题主要考查图形运动