大一,高数,定义法求数列极限,详细一点谢谢

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heanmeng
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知道大有可为答主
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  1. 证明:对任意的ε>0,解不等式│√(n+1)-√n│=1/[√(n+1)+√n]<1/(2√n)<ε,

              得n>1/(4ε^2),则取正整数δ=[1/(4ε^2)]+1。

                 于是,对任意的ε>0,总存在正整数δ=[1/(4ε^2)]+1,

                 当n>N时,有│√(n+1)-√n│<ε。

                 即 lim(n->∞)[√(n+1)-√n]=0,命题成立,证毕。

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