Question

二元一次方程组

什么是二元一次方程组？一个一元一次方程和一个二元一次方程组成的方程组是二元一次方程组吗？

Answer 1

二元一次方程组的定义
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
把两个一次方程联立在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。
有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。

二元一次方程组有两种解法,一种是代入消元法,一种是加减消元法.

(一)加减-代入混合使用的方法.
例1,13x+14y=41 (1)
14x+13y=40 (2)
解:(2)-(1)得
x-y=-1
x=y-1 (3)
把(3)代入(1)得
13(y-1)+14y=41
13y-13+14y=41
27y=54
y=2
把y=2代入(3)得
x=1
所以:x=1,y=2
特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.
(二)换元法
例2，(x+5)+(y-4)=8
(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可写为
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。
（3）另类换元
例3，x:y=1:4
5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可写为：5t+6*4t=29
29t=29
t=1
所以x=1,y=4
还有整体法和换元法类似……

Answer 2

二元一次方程组的解法！

Answer 3

有两个未知数，且未知数的最高次幂是1的方程为二元一次方程。包含2元一次方程的方程组委二元一次方程组。
是