数学题，求不定积分 30
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a-bx^2
=(√a-√bx)(√a+√bx)
1/(a-bx^2) = [1/(2√a)] [1/(√a-√bx)+ 1/(√a+√bx) ]
∫ dx/(a-bx^2)
=[1/(2√a)] ∫ [1/(√a-√bx)+ 1/(√a+√bx) ] dx
=[1/(2√(ab) )] ln|(√a+√bx)/(√a-√bx) | + C
=(√a-√bx)(√a+√bx)
1/(a-bx^2) = [1/(2√a)] [1/(√a-√bx)+ 1/(√a+√bx) ]
∫ dx/(a-bx^2)
=[1/(2√a)] ∫ [1/(√a-√bx)+ 1/(√a+√bx) ] dx
=[1/(2√(ab) )] ln|(√a+√bx)/(√a-√bx) | + C
追问
头都看晕了
追答
利用
c^2 -d^2 = (c+d)(c-d)
a-bx^2
=(√a-√bx)(√a+√bx)
partial fraction, 分开2份
1/(a-bx^2) = [1/(2√a)] [1/(√a-√bx)+ 1/(√a+√bx) ]
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