Question

物理，受力分析，图中力的分解正确吗？可以求出N1，N2吗？

Answer 1

不对，压力是垂直于接触面的，不会与接触面成角度

追问

没有角度啊

比如一部手机斜靠在墙壁上，为什么放的越低越容易滑下来呢？这个图，我把G分解成G1，G2，又把G1，G2分解了，实际上只有受到五个力

追答

这是我的观点

追问

这就是我画的图2啊

为什么越低越容易滑啊

追答

你是这样想的的吧

追问

没有，我是把力分解了，我要求出N1，N2

追答

条件够吗

角度 质量

你是想证明你的问题吗，越低越容易倒

那么角度重量都可以自己出，一个60度，一个30度

当然我觉得如果是到了一定角度倒下的话，物体两端由原来平衡的静摩擦力变为滑动摩擦力，那么应该是在一定角度下的摩擦力超过了最大静摩擦力，然后就滑动了。

追问

我要证明过程啊

追答

没时间了，益力多思考思考啊，都说了这么多了，自己想出来的才记得牢固啊

Answer 2

是一根棍子靠在墙上和地面上的受力吗?很明显不对啊

追问

我是把G分解了，再分解的啊

追答

追问

你可以帮我分析吗，麻烦您啊

追答

好啊

追问

你好，看我发的那个图，N1=G*cosA*cosA，这样求正确吗

追答

不对啊，你那是只分析一点受力吗？如果你分析的是与水平面接触点的受力，那么G是哪来的？G的作用点必须在重心！！！

追问

所以我这种方法是不对的吗？

追答

你的方法是分析某点受力，不是分析某物体（整体）受力，方法不可取

追问

嗯。谢谢

为什么木棒越低越容易往下滑呢？求过程证明。在下滑的过程中，N1，F1，N2，F2如何变化的啊。证明。比较复杂哦

追答

看我给你发的图！角度越大，为了保持其平衡，所需的静摩擦越小；角度越小，所需的静摩擦越大。所以，角度越大越容易立住。能理解吗？

追问

可是F也是变量啊，要把F转化为已知量才可以定性分析啊

追答

分析容不容易立住，就是分析f的大小，f大了就是不容易立住

追问

可是F1是导致容易立住的量，F1与重力是一个方向。我都晕了，哎

追答

f1是水平方向啊！
你要知道，分析静摩擦，用μ的都是错的，μ是滑动摩擦系数

追问

是啊，我的意思是计算时与重力的力矩是相加，是动力矩，N1是阻力矩。为什么就判断F1随着角度越来越低也变大呢

追答

f2,相对于G和f1，很小，小到可以忽略的程度

Answer 3

请单独拉出一个物体单独受力分析

Answer 4

你要先把题目条件说出来才可以呀…

追问

比如一部手机斜靠在墙壁上，为什么放的越低越容易滑下来呢？这个图，我把G分解成G1，G2，又把G1，G2分解了，实际上只有受到五个力

追答

你后面这张图里面画的是正确的

追问

是啊，我想知道为什么越低越容易滑下来啊

追答

你需要选择一个转轴，进行力矩分析

这个光用共点力平衡是不能够解决的，选择转轴后列力矩平衡方程，可以求解出不滑动需要的最小摩擦力。

追问

你看这个解释正确吗

追答

共点力平衡也要列

因为N2在角度的变化过程中也是可变的，所以这样子说不严谨，应该要将f2彻底写成只和mg、theta有关的函数才好

追问

我也觉得啊，上面式子中（N2-mg/2)，还可能是负数呢

追答

所以你要把共点力平衡和力矩平衡一并列出来，联立解出f2才可以

追问

你看这个解释可以吗

追答

其实把f2的表达式除以N2，判断所得式子随theta的变化情况就可以了

除出来的东西是所需的最小动摩擦因数，而所需要的最小动摩擦因数越大，就越容易滑动

不过你这样也是可以的，只是算起来略微复杂一点

追问

怎么弄啊，你上传图啊

追答

你那个方法可以的。我说的那个我现在不太方便写，你有兴趣可以试试：不用设动摩擦因数，把两个摩擦力作为独立的力求解，然后用f2除以N2得出所需的最小动摩擦因数，如果随着角度变大，所需的这个东西也变大的话，那就更容易滑动

追问

随着越来越低，N1，F1，N2，F2，怎么变化啊

追答

你解方程出来看表达式

追问

哎，我就是不会啊

追答

……你等我明天发图给你们吧，今天有事

追问

好的，麻烦您了啊，先谢谢您

追答

客气了

追问

，请问，可以这样求N1吗？N1=G*cosA*cosA，这样求正确吗

Answer 5

这个不是共点力的平衡问题，是一个力矩的平衡问题

追问

老师你好，请问，N1=G*cosA*cosA，这样求正确吗

追答

设质量为m的均匀木棒斜靠在墙上且静止，摩擦因素均为μ

以O1为转轴有：

mg½Lcosθ+f₂Lsinθ-N₂Lcosθ=0 ……………………………………①

f₂=μN₂   …………………………………………………………………………②

以O2为转轴有：

N₁Lsinθ+f₁Lcosθ-mg½Lcosθ=0  ……………………………………③

f₁=μN₁  ……………………………………………………………………………④

联立①②③④得：

N₁=mgcosθ/[2(sinθ+μcosθ)]

N₂=mgcosθ/[2(cosθ-μsinθ)]

追问

老师你好，按照你发的图，N2=G*sinA*sinA，把G两次分解，这样求解正确吗

追答

你总是用共点力的平衡方法来分析力矩的平衡问题，这个题涉及到几个力不共点，即或是在某个方向上的力是平衡的，但这个这个物体不一定平衡，比如你用到了如下图的思路：

你看看这个图，如果要使这个棒平衡，第一次用力F1，第二次用力F2，你认为这两的力向等吗？

你看看下面这个题，正确答案是N=50√3/3 ,你用你的方法算算看是多少？

一个质地均匀的木棒静止靠在墙上，为了计算方便，假设木棒与墙体间无摩擦。求N是多大？

追问

谢谢老师，就是说这个模型不是高中经典力学的共点力平衡吧，是大学的力矩平衡吧

追答

其实力矩的平衡在初中就学过啊，动力×动力臂=阻力×阻力臂（F1×L1=F2×L2），只是没有说明力与力臂的乘积就是力矩吧了。
力学的平衡有两大平衡:
一是共点力的平衡。二是力矩的平衡，木棒靠墙的问题，木棒受到的力不是共点力的问题。

追问

谢谢啊，老师你好，我想知道随着木棒越来越低，N1，F1，N2，F2这四个力怎么变化的啊

追答

变形：
N₁=mgcosθ/[2(sinθ+μcosθ)]=mg/(2tanθ+2μ)

N₂=mgcosθ/[2(cosθ-μsinθ)]=mg/(2-2μtanθ)
当 θ↓ →tanθ ↓
N₁=mg/(2tanθ+2μ) ↑ →f₁=μN₁ ↑
N₂=mg/(2-2μtanθ) ↓ →f₂=μN₂ ↓

追问

老师你好，我问的F1，F2不是最大静摩擦力啊。是根据平衡产生的里啊

还得麻烦您一下

追答

• 哦，我的疏忽，题意是静止，而脑袋里想的滑动，下面来讨论下静止的情况，题中的f1和f2都为静摩擦。

• 第一种情况：竖直墙壁是光滑的。受力情况如图所示

  由于物体处于静止状态，则物体受到的合外力一定为0，即物体在水平方向和竖直方向的合外力都要为0，Fx=0，Fy=0

水平方向：f₂=N₁

竖直方向：N₂=mg  ( 还差N₁,所以下一步就以O₂为转轴)

以O₂为转轴有：（如果没有学过力矩的平衡，可以根据初中的杠杆平衡条件来解决 ）

N₁Lsinθ = mg½Lcosθ  

整理得：

N₁=  ½mgcotθ    ,

N₂=mg     ,

f₂=N₁= ½mgcotθ   

当θ减小时，N₁增大，f₂增大，N₂不变

• 第二种情况：墙壁是粗糙的，（特别要注意的是，两种情况地面必须是粗糙的。）受力情况如图所示，

  同理，由于物体处于静止状态，则物体受到的合外力一定为0，即物体在水平方向和竖直方向的合外力都要为0，Fx=0，Fy=0则水平方向：f₂=N₁则水平方向：

 

 

则水平方向：f₂=N₁

竖直方向：N₂+f₁=mg 

以O1为转轴：

mg½Lcosθ+f₂Lsinθ = N₂Lcosθ

整理得：

N₁= ½mg - N₂cotθ

f₂=  ½mg - N₂cotθ

f₁= mg - N₂

这种情况比较复杂，弹力和摩擦力是不确定的 ，N₁N₂f₂的方向是确定的，而f₁的方向是不确定的，可能向上也可能向下，这里就不细讨论了。

追问

老师，F1的方向为什么会向下啊？应该就向上啊

关键是F1怎么变化？

追答

一般情况f₁是向上的，但有的特殊情况也可能向下的，比如门没有门栓时，要用木棒顶住，然后用脚在木棒上用力踩一下，使木棒挤紧门而静止，这个时候f₁会向下的。自己去慢慢体会吧。

追问

谢谢老师，就一般情况而言，F1是不是变大啊？