Question

1²+2²+3²+……n²，，，怎么算这个题目？

Answer 1

∵ (n+1)³-n³=3n²+3n+1；用n=1,2,3,.....,n依次代入得：
2³-1³=3×1²+3×1+1
3³-2³=3×2²+3×2+1
4³-3³=3×3²+3×3+1
。。。。。。。。。
(n+1)³-n³=3n²+3n+1
——————————+
(n+1)³-1=3(1²+2²+3²+....+n²)+3×n(n+1)/2+n
∴1²+2²+3²+....+n²=[(n+1)³-1-3×n(n+1)/2-n]/3
=[2(n+1)³-2-3n(n+1)-2n]/6
=[2(n+1)³-3n(n+1)-2(n+1)]/6
=(n+1)[2(n+1)²-3n-2]/6
=(n+1)(2n²+n)/6
=n(n+1)(2n+1)/6

Answer 2

求和公式记住就好，不然要等到大学才能学怎么算

Answer 3

好像等于[n(n+1)(2n+1)]/6

追问

请问有没有解题过程啊？

初一的数学题，老师要求我们有推算过程。。。

追答

我只记得公式

Answer 4

n(n+1)(2n+1)/6