求第1题详解
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解：①题，设S=∑nx^n，当丨x丨<1时，有
S=∑nx^n=x∑nx^(n-1)=x[∑x^n]'=x[x/(1-x)]'=x/(1-x)^2，
即∑nx^n=x/(1-x)^2 (丨x丨<1)。供参考。
S=∑nx^n=x∑nx^(n-1)=x[∑x^n]'=x[x/(1-x)]'=x/(1-x)^2，
即∑nx^n=x/(1-x)^2 (丨x丨<1)。供参考。
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