Question

钟面上的时针和分针所成角的大小，可以利用一元一次方程来求解

钟面上的时针和分针所成角的大小，可以利用一元一次方程来求解，首先我们来看时针和分针之间的关系：分针旋转的速度=时针旋转的速度×12.请你列方程解决下列问题：（1）1时和2时之间哪一时刻钟面上的时针和分针重合？（精确到秒） （2）2时30分时，时针和分针所成的角是多少度？

Answer 1

时针12小时走1周，每小时走30度，每分钟走0.5度；分针每小时走1周，每分钟走6度。
(1)若以0时0分0秒为0度，在1时T分钟，时针的角度是（30+0.5T）度，分针的角度是6T度
两针重合：6T=30+0.5T
解得T=5.454545分钟=5分27秒
即在1时5分27秒时，分针与时针重合。
(2)若以0时0分0秒为0度，在2时30分钟时，时针的角度是2*30+30*0.5=75度，分针的角度是30*6=180度，两针的夹角是180-75=105度。