Question

函数图像恒过定点问题，怎么求定点

Answer 1

具体问题，需要具体分析的。

(1)对于一次函数，解析式化成y-b=k(x-a)的形式，令x=a，y=b，无论k取何不为0的实数，等式恒成立。函数图像恒过定点(a，b)

(2)对于二次函数，解析式化成y=a(x+b)+c的形式，令x=-b，y=c，无论a取何不为0的实数，等式恒成立。函数图像恒过定点(-b，c)

(3)对于指数函数，令x=0，得y=1，无论底数a取何大于0且不等于1的实数，等式恒成立。指数函数图像恒过定点(0，1)

定义域求解：

对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1

和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}

值域：实数集R，显然对数函数无界；

定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；

单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；

以上内容参考：百度百科-对数函数

Answer 2

具体问题，需要具体分析的。
(1)
对于一次函数，
解析式化成y-b=k(x-a)的形式，令x=a，y=b，无论k取何不为0的实数，等式恒成立。
函数图像恒过定点(a，b)
(2)
对于二次函数，
解析式化成y=a(x+b)²+c的形式，令x=-b，y=c，无论a取何不为0的实数，等式恒成立。
函数图像恒过定点(-b，c)
(3)
对于指数函数，
令x=0，得y=1，无论底数a取何大于0且不等于1的实数，等式恒成立。
指数函数图像恒过定点(0，1)
(4)
对于对数函数y=loga(x)，令x=1，得y=0，无论底数a取何大于0且不等于1的实数，等式恒成立。
对数函数图像恒过定点(1，0)
以上列出了常见的情况，其它还有很多情况，需要根据具体问题，具体分析。

Answer 3

具体问题，需要具体分析的。
(1)对于一次函数，解析式化成y-b=k(x-a)的形式，令x=a，y=b，无论k取何不为0的实数，等式恒成立。函数图像恒过定点(a，b)
(2)对于二次函数，解析式化成y=a(x+b)+c的形式，令x=-b，y=c，无论a取何不为0的实数，等式恒成立。函数图像恒过定点(-b，c)
(3)对于指数函数，令x=0，得y=1，无论底数a取何大于0且不等于1的实数，等式恒成立。指数函数图像恒过定点(0，1)

Answer 4

一次函数，y-b=k(x-a)
令x等于a，y等于b
图像恒过(a,b）

Answer 5