已知函数fx=2inx-(x-1)^2/2,求函数单调递增区间
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首先，根据定义，x＞0
f'(x)=2/x-(x-1)
=(-x²+x+2)/x
=-(x+1)(x-2)/x
＞0
∴(x+1)(x-2)＜0
∴-1＜x＜2
考虑到定义域为(0，+∞)
∴单调递增区间为(0，2)
f'(x)=2/x-(x-1)
=(-x²+x+2)/x
=-(x+1)(x-2)/x
＞0
∴(x+1)(x-2)＜0
∴-1＜x＜2
考虑到定义域为(0，+∞)
∴单调递增区间为(0，2)
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