Question

很急的一道初中数学一次函数的题

扬州火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5吨万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。
(1)设运输这批货物的总运费为y (万元)，用A型货的节数为x (节)，试写出y与x之间的函数关系式；
(2) 已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。
(3)利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？

Answer 1

设A规格的货箱x节，则B规格的货箱就有50-x节。那么，
共可装甲种货物35x＋25(50-x)吨
共可装乙种货物15x＋35(50-x)吨
为了满足题设要求，就有：

35x＋25(50-x)≥1530
15x＋35(50-x)≥1150

解不等式组得： 28≤x≤30

所以有3种运输方式，分别是：
A规格的货箱28节，B规格的货箱就有22节。
A规格的货箱29节，B规格的货箱就有21节。
A规格的货箱30节，B规格的货箱就有20节。

3)第一种方案运费：0.5×28+0.8×22=31.6（万元）

第二种方案运费：0.5×29+0.8×21=31.3（万元）

第三种方案运费：0.5×30+0.8×20=31（万元）

可见第三方案费用最少。