已知函数f(x)=x³-ax²-x+1且f'(1)=0。 1.求a的值及f(x)在x=2处的切线方程

已知函数f(x)=x³-ax²-x+1且f'(1)=0。1.求a的值及f(x)在x=2处的切线方程2.求f(x)的单调区间... 已知函数f(x)=x³-ax²-x+1且f'(1)=0。
1.求a的值及f(x)在x=2处的切线方程
2.求f(x)的单调区间
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2016-01-27
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已知函数f(x)=x³-ax²-x+1且f'(1)=0。
1.求a的值及f(x)在x=2处的切线方程
2.求f(x)的单调区间
(1) f'(x)=3x^2-2ax-1
f'(1)=0
2-2a=0
a=1
f'(x)=3x^2-2x-1
f'(2)=7
f(2)=8-4-2+1=3
y=7x+b
14+b=3
b=-11
切线方程:y=7x-11
(2)
f'(x)=3x^2-2x-1=(3x+1)(x-1)=0
x1=1,x2=-1/3
增区间:(-∞,-1/3】U【1,+∞)
减区间:(-1/3,1)
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