Question

数学wen ti很急！！2san a*tan a=3,且0小于a小于派。

1。求a的值。 2。求函数f(x)=4cos x cos(x-a)在【0，4分之派】上的值域

Answer 1

1、
2sina*tana＝3
2sin²a/cosa＝3
2(1－cos²a)＝3cosa
2cos²a＋3cosa－2＝0
cosa＝1/2
a＝π/3

2、根据积化和差公式：
f(x)＝4cosxcos(x-π/3)
＝2[cos(2x－π/3)＋cos(π/3)]
＝1＋2cos(2x－π/3)
⇒f(x)∈[2，3]