Question

匀变速公式，△x=aT2 怎么推导

Answer 1

△x=aT2表示在连续相等的时间间隔内的位移之差保持不变，都等于at²。

推导如下：

其中通过匀变速的定义推导的公式为加速度： a=(v-v0)/t     、瞬时速度公式 ：v=v0+at。

位移公式： x=vt+½at²、 平均速度 v=x/t=(v0+v)/2。（单位均为国际单位，即a的单位为m/s²，x的单位为m，v的单位为m/s）。

扩展资料

若一物体沿直线运动，且在运动的过程中加速度保持不变且大于0，则称这一物体在做匀加速直线运动。

若加速度为小于0的一个常量，则为匀减速直线运动（此处是在设定初速度v0≥0的前提下）。若加速度为零时就变为匀速直线运动或静止。可以说匀速直线运动是匀加速直线运动的特殊情况。

当匀加速不是从静止而是从某一特定速度Vo开始，中世纪的表述可写成：S=[Vo+（Vf—Vo）/2]t，或简单地写成：S= Vot+1/2 at²，因为Vf —Vo=at。

参考资料来源：百度百科-匀加速运动

Answer 2

X1=VoT+aT^2/2

X2=Vo(2T)+a(2T)^2/2

X3=Vo(3T)+a(3T)^3/2

ΔX=(X3-X2)-(X2-X1)

将上面的各量代入

ΔX=aT^2