Question

用逆矩阵解下列矩阵方程

Answer 1

AXB=C

则X=A⁻¹CB⁻¹

下面使用初等变换来求X

1    4    3    1    

-1    2    0    -1    

第2行, 加上第1行×1

1    4    3    1    

0    6    3    0    

第1行, 加上第2行×-2/3

1    0    1    1    

0    6    3    0    

第2行, 提取公因子6

1    0    1    1    

0    1    1/2    0    

得到矩阵

1    1    

1/2    0    

2    0    

-1    1    

1    1    

1/2    0    

第1列, 加上第2列×1

2    0    

0    1    

2    1    

1/2    0    

第1列, 提取公因子2

1    0    

0    1    

1    1    

1/4    0    

得到矩阵

1    1    

1/4    0